パーセント計算のやり方｜割引率・増加率・割合をかんたんに
「AのB%」「AはBの何%」、増加率・減少率、割引後の価格や元の価格の逆算まで、よく使うパーセント計算の式を簡単な例で解説します。重ねがけ割引やポイントとの違い、よくある間違いも紹介します。
買い物で「20%オフ」の札を見たとき、いくら安くなるのかすぐに分からないことがあります。仕事でも、売上が前月より何%増えたか、予算の何割を使ったかなど、パーセントの計算は思った以上によく出てきます。
ただ、計算式があいまいなまま暗算すると、「割る数」を取り違えたり、割引を足し算してしまったりしがちです。この記事では、よく使う計算式を検算しやすい数値の例で整理し、間違えやすいところと、ブラウザだけで計算できるDeftivoの使い方を紹介します。
パーセント計算の基本は「もとにする量」
パーセント（%）は、もとにする量を100としたときに、比べる量がどれくらいかを表す数です。50%なら半分、100%なら同じ量、200%なら2倍です。
計算するときは、パーセントを小数に直すと分かりやすくなります。20%は0.2、5%は0.05、150%は1.5です。「%の数を100で割る」と覚えておけば十分です。
大切なのは、何を「もと（100%）」にしているかを最初に決めることです。増加率なら「変化する前の値」、割引率なら「元の価格」がもとになります。ここを取り違えると、計算は合っていても答えがずれてしまいます。
よく使う計算式と例
まずは、日常でよく使う計算式を表にまとめます。
| 知りたいこと | 計算式 | 例 | 答え |
|---|---|---|---|
| AのB% | A × B ÷ 100 | 2,000円の15% | 300円 |
| AはBの何% | A ÷ B × 100 | 30は120の何% | 25% |
| 増加率 | （後 − 前）÷ 前 × 100 | 800 → 1,000 | 25%増 |
| 減少率 | （前 − 後）÷ 前 × 100 | 1,000 → 800 | 20%減 |
| 割引後の価格 | 元の価格 ×（1 − 割引率） | 5,000円の20%オフ | 4,000円 |
| 割引率 | （元 − 割引後）÷ 元 × 100 | 3,000円 → 2,400円 | 20%オフ |
| 元の価格 | 割引後 ÷（1 − 割引率） | 20%オフで2,400円 | 3,000円 |
AのB%を求める
「2,000円の15%」は、2,000 × 0.15 = 300円です。ポイント還元の額や、手数料の計算などでよく使います。10%は「1桁ずらす」、5%は「10%の半分」と考えると、暗算での確認もしやすくなります。
AはBの何%かを求める
「120問中30問正解」の正解率は、30 ÷ 120 × 100 = 25%です。割る数（分母）は「全体」や「もとにする量」です。迷ったら「〇〇の何%」の「〇〇の」の側で割る、と覚えておくと取り違えを防げます。
増加率と減少率を求める
800から1,000に増えた場合、増えた量は200です。これを前の値の800で割るので、200 ÷ 800 × 100 = 25%増になります。
反対に、1,000から800に減った場合は、減った量200を前の値1,000で割るので、20%減です。同じ200の差でも、もとにする値が違うため、増加率と減少率は同じ数字になりません。
割引後の価格と割引率の逆算
5,000円の20%オフは、5,000 × 0.8 = 4,000円です。「20%引く」は「80%を払う」と同じなので、1から割引率を引いた数を掛けると一度で計算できます。
逆に、3,000円の商品が2,400円になっていたら、値引き額は600円です。600 ÷ 3,000 × 100 = 20%なので、20%オフだと分かります。
元の価格を逆算する
「20%オフで2,400円」の元の価格は、2,400 ÷ 0.8 = 3,000円です。ここでよくある間違いが、2,400 × 1.2 = 2,880円とする計算です。20%は「元の価格」に対する割合なので、割引後の価格に20%を足しても元には戻りません。
重ねがけ割引は足し算にならない
「20%オフ＋さらに10%オフ」のようなセールでは、合計30%オフだと思いがちです。しかし、2回目の割引は1回目の割引後の価格にかかります。
10,000円の商品で確かめてみます。
| 計算の段階 | 計算 | 価格 |
|---|---|---|
| 元の価格 | — | 10,000円 |
| 1回目：20%オフ | 10,000 × 0.8 | 8,000円 |
| 2回目：さらに10%オフ | 8,000 × 0.9 | 7,200円 |
| 30%オフだった場合 | 10,000 × 0.7 | 7,000円 |
結果は7,200円で、元の価格から見ると28%オフです。式にすると、1 −（0.8 × 0.9）= 0.28 です。割引率どうしを足すのではなく、「払う割合」どうしを掛けると覚えておきましょう。なお、掛け算なので、20%と10%の順番を入れ替えても結果は変わりません。
同じ理由で、20%値上げしたあとに20%値下げしても元の価格には戻りません。1,000円を20%上げると1,200円、そこから20%下げると960円です。
パーセントとポイントの違い
ニュースなどで見る「ポイント」（パーセントポイント）は、パーセントどうしの差を表す言葉です。
| 変化 | ポイントで表すと | パーセントで表すと |
|---|---|---|
| 金利 2% → 3% | 1ポイント上昇 | 50%上昇 |
| 割合 40% → 44% | 4ポイント上昇 | 10%上昇 |
| 割合 50% → 45% | 5ポイント低下 | 10%低下 |
金利が2%から3%になったとき、「1%上がった」と言うと、2%の1%分（2.02%）と誤解されるおそれがあります。差そのものは「ポイント」、変化の割合は「%」と使い分けると、誤解のない伝え方になります。
計算方法を比べる
パーセント計算は、場面によって向いている方法が違います。
| 方法 | 向いている場面 | 気をつけたい点 |
|---|---|---|
| 暗算 | 10%・50%などのきりのよい数 | 逆算や重ねがけで間違えやすい |
| 電卓 | 1回だけの計算 | 式の組み立ては自分で考える必要がある |
| 表計算ソフト | 大量のデータをまとめて計算 | 数式の入力や参照のミスに注意 |
| Deftivo | 式を思い出さずにすぐ答えを出したいとき | 計算の種類を正しく選ぶ |
Deftivoの計算ツールはブラウザの中で計算するため、入力した数値がサーバーに送られることはありません。アプリのインストールや登録も不要です。
Deftivoでパーセントを計算する手順
割合や増加率を求めるときは、パーセント計算を使います。
- 「Yの X% を求める」「何%かを求める」「増加率・減少率」の中から、知りたい内容に合った計算の種類を選びます。
- 2つの数値を入力します。
- 結果を確認します。入力するとすぐに結果が更新され、使った計算式も表示されます。
「AのB%」なのか「AはBの何%」なのか、最初に計算の種類を選ぶことで、割る数の取り違えを防げます。
Deftivoで割引を計算する手順
値引きに関する計算は、割引計算が便利です。知りたいものに合わせて、次のように入力します。
- 割引後の価格を知りたいときは、元の価格と割引率を入力します。
- 割引率を知りたいときは、元の価格と割引後の価格を入力します。
- 元の価格を知りたいときは、割引後の価格と割引率を入力します。
- 二重割引を計算したいときは、価格と1回目・2回目の割引率を入力します。
重ねがけ割引の実際の値段を確かめたいときは、「二重割引（割引の重ねがけ）」の欄を使うと、支払額と実質割引率が表示され、、足し算で考えてしまう間違いを避けられます。
注意点とコツ
- もとにする量を先に決める：増加率は「前の値」、割引率は「元の価格」で割ります。
- 割引は「払う割合」で掛ける：20%オフなら0.8を掛けます。逆算するときは0.8で割ります。
- 重ねがけは掛け算：20%オフと10%オフで28%オフになります。
- 検算する：求めた元の価格に割引を当てはめて、割引後の価格に戻るか確かめましょう。
- 端数の扱いを確認する：お店によって1円未満を切り捨てるか四捨五入するかが違うため、数円の差が出ることがあります。
- ポイントと%を混ぜない：パーセントどうしの差を伝えるときは「ポイント」を使います。
よくある質問
増加率と減少率で、割る数はどちらの値ですか？
どちらも「変化する前の値」で割ります。800から1,000なら800で割って25%増、1,000から800なら1,000で割って20%減です。もとにする値が違うので、差が同じでも率は変わります。
20%オフのあとに10%オフだと、合計で何%オフですか？
28%オフです。払う割合の0.8と0.9を掛けると0.72になり、1から引くと0.28だからです。10,000円の商品なら、30%オフの7,000円ではなく7,200円になります。
割引後の価格から元の価格を出すにはどうすればいいですか？
割引後の価格を「1 − 割引率」で割ります。20%オフで2,400円なら、2,400 ÷ 0.8 = 3,000円です。割引計算では、割引後の価格と割引率を入力すれば元の価格が分かります。
「1ポイント上昇」と「1%上昇」は同じ意味ですか？
同じではありません。2%が3%になるのは1ポイントの上昇ですが、変化の割合で表すと50%の上昇です。パーセントどうしの差を言うときは「ポイント」を使うと誤解を防げます。